完全可以，但是完全没这个必要。

更合理的做法是将核废料直接扔出太阳系。与其拿自家的炉子把垃圾烧了，不如接扔到窗户外面去来得方便。

把东西送上太阳需要它从地球出发，逃离地球引力后进入环日轨道，这个时候它的轨道和地球轨道是差不多甚至基本重合的，然后需要进行变轨机动，朝速度的反方向机动，把轨道的偏心率提高，逐渐变为一个椭圆，这个时候近日点离太阳的距离也越来越近。但是越接近太阳所需要的dv就越大，想要直接坠入太阳可能需要极大的dv(机动点轨道速度~0)，越大的dv就意味着越多的燃料，相较于投入太阳，扔向太空更加简单方便，甚至都不需要扔出太阳系，只要扔出地月系，这么大的东西再遇到地球的概率也是可以忽略不记的了。它就会成为一块小行星，在太阳系中永远游荡。

而把几吨的东西扔出地月系甚至太阳系都是上个世纪的技术了，所以是完全可以做到的。毕竟登月可是比把东西扔出太阳系要难得多。

至于成本么…以后火箭发射的成本自然会越来越低，这是毋庸置疑的。

最后就是有没有必要了，我认为完全没有必要，核废料不是什么可怕的东西，只是矿物而已，只要妥善保管，对人类的影响微乎其微，除非有人拿这东西去做脏弹或者想要爆破这玩意，不然不会对人类有什么威胁。